Упр.3 Вариант 2 Контрольная работа 7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 3. Найдите значение выражения 2×2 — 4ху2 + 3ху — 6у3, если x=1/4, y=1/6. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 rabota7/2/3 715

Вынесем общий множитель:

$$2x^2-4xy^2+3xy-6y^3=2x(x-2y^2)+3y(x-2y^2)=(x-2y^2)(2x+3y).$$

Подставим значения $$x=\frac14$$, $$y=\frac16$$:

$$\left(\frac14-2\cdot\left(\frac16\right)^2\right)\left(2\cdot\frac14+3\cdot\frac16\right)=\left(\frac14-\frac{2}{36}\right)\left(\frac12+\frac12\right).$$

$$\frac14-\frac{2}{36}=\frac{9}{36}-\frac{2}{36}=\frac{7}{36}, \qquad \frac12+\frac12=1.$$

Тогда

$$\frac{7}{36}\cdot 1=\frac{7}{36}.$$

Ответ

$$\frac{7}{36}$$