Упр.3 Вариант 1 Контрольная работа 7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 3. Найдите значение выражения 6а2 + 3аb2 — 4аb — 2b3, если a=-1*1/8, b=-1*1/2.

Преобразуем смешанные числа:

$$a=-1\frac{1}{8}=-\frac{9}{8}, \qquad b=-1\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}.$$

Вынесем общий множитель:

$$6a^2+3ab^2-4ab-2b^3=3a(2a+b^2)-2b(2a+b^2)=(2a+b^2)(3a-2b).$$

Подставим значения $a$ и $b$:

$$2a+b^2=2\cdot\left(-\frac{9}{8}\right)+\left(-\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{9}{4}+\frac{9}{4}=0,$$

значит

$$ (2a+b^2)(3a-2b)=0\cdot\left(3\cdot\left(-\frac{9}{8}\right)-2\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)\right)=0.$$

Ответ

$$0$$