Упр.3 Вариант 2 Контрольная работа 6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 3. Вместо символа * в многочлене 4х — 1,5x + 7 + 1*1/7*х + * поставьте такой одночлен, чтобы получившееся выражение не содержало переменной.

Чтобы выражение не содержало переменной, нужно, чтобы коэффициенты при $$x$$ в сумме дали ноль:

$$4x-1{,}5x+1\frac{1}{7}x+*$$

Переведём коэффициенты к дробям:

$$4x-\frac{3}{2}x+\frac{8}{7}x+*$$

Сложим коэффициенты при $$x$$:

$$4-\frac{3}{2}+\frac{8}{7}=\frac{56}{14}-\frac{21}{14}+\frac{16}{14}=\frac{51}{14}$$

Значит, чтобы переменная исчезла, нужно взять одночлен с коэффициентом, противоположным полученному:

$$*=-\frac{51}{14}x=-3\frac{9}{14}x$$

Ответ

$$-3\frac{9}{14}x$$