Упр.3 Вариант 1 Контрольная работа 6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 3. Вместо символа * в многочлене 1*1/2*a+ 2*1/3*a — 15 + 2,4а — * поставьте такой одночлен, чтобы получившееся выражение не содержало переменной. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 rabota6/1/3 715

Подробный ответ

Чтобы выражение не содержало переменной, нужно, чтобы коэффициент при $$a$$ стал равен нулю.

Сложим коэффициенты при $$a$$:

$$1\frac{1}{2}+2\frac{1}{3}+2{,}4=1\frac{3}{6}+2\frac{2}{6}+2\frac{4}{10}$$

$$= \frac{3}{2}+\frac{7}{3}+\frac{12}{5}$$

Приведём к общему знаменателю $$30$$:

$$\frac{3}{2}=\frac{45}{30},\quad \frac{7}{3}=\frac{70}{30},\quad \frac{12}{5}=\frac{72}{30}$$

$$\frac{45}{30}+\frac{70}{30}+\frac{72}{30}=\frac{187}{30}=6\frac{7}{30}$$

Значит, вместо звёздочки нужно поставить одночлен $$6\frac{7}{30}a$$, тогда переменная сократится:

$$1\frac{1}{2}a+2\frac{1}{3}a-15+2{,}4a-6\frac{7}{30}a=-15.$$