Упр.3.46 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

1) Пусть x км/ч – скорость велосипедиста, тогда x+18 км/ч – скорость мотоциклиста.
Расстояние между городами равно, значит:
5•x=2•(x+18) – математическая модель.
2) 5x=2•(x+18)
5x-2x=36
3x=36
x=36:3
x=12
3) x=12 (км/ч) – скорость велосипедиста.
12+18=30 (км/ч) — скорость мотоциклиста.
5•12=60 (км) – расстояние между городами.
Ответ: 12 км/ч,18 км/ч,60 км.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км/ч — скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста равна $$x+18$$ км/ч.

Так как расстояние между городами одинаково, составим уравнение:

$$5x=2(x+18)$$

Решим его:

$$ 5x=2x+36 \\ 5x-2x=36 \\ 3x=36 \\ x=12 $$

Значит, скорость велосипедиста:

$$12 \text{ км/ч}$$

Скорость мотоциклиста:

$$12+18=30 \text{ км/ч}$$

Расстояние между городами:

$$5\cdot 12=60 \text{ км}$$