Упр.3.45 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

1) Пусть x часов был в пути первый теплоход, тогда x-3 часов в пути был второй теплоход.
По условию задачи известно, что расстояние между пристанями 306 км, значит:
22•x+26•(x-3)=306 – математическая модель.
2) 22x+26•(x-3)=306
22x+26x-78=306
48x=384
x=384:48
x=8
3) x=8 (часов) – был в пути первый теплоход.
8-3=5 (часов) – был в пути второй теплоход.
Ответ: 8 часов и 5 часов.

Подробный ответ

Пусть второй теплоход был в пути $$x$$ часов. Тогда первый теплоход был в пути $$x+3$$ часов.

До встречи первый теплоход прошёл $$22(x+3)$$ км, а второй — $$26x$$ км. По условию их сумма равна расстоянию между пристанями:

$$22(x+3)+26x=306$$

Решим уравнение:

$$ 22x+66+26x=306 \\ 48x=240 \\ x=5 $$

Значит, второй теплоход был в пути $$5$$ часов, а первый:

$$5+3=8$$

Первый теплоход был в пути $$8$$ часов.