Упр.3 Вариант 1 Контрольная работа 7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения $$6a^2+3ab^2-4ab-2b^3$$, если $$a=-1\frac{1}{8}$$, $$b=-1\frac{1}{2}$$.

Преобразуем смешанные числа:

$$a=-1\frac{1}{8}=-\frac{9}{8}, \qquad b=-1\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}.$$

Вынесем общий множитель:

$$6a^2+3ab^2-4ab-2b^3=3a(2a+b^2)-2b(2a+b^2)=(2a+b^2)(3a-2b).$$

Подставим значения $$a$$ и $$b$$:

$$2a+b^2=2\cdot\left(-\frac{9}{8}\right)+\left(-\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{9}{4}+\frac{9}{4}=0,$$

значит

$$(2a+b^2)(3a-2b)=0\cdot\left(3\cdot\left(-\frac{9}{8}\right)-2\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)\right)=0.$$

Ответ

$$0$$