Упр.3.44 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Производительность труда мастера на 12 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 2 ч, а ученик 5 ч. Сколько деталей в час изготавливал мастер, если:
   а) мастер и ученик изготовили деталей поровну;
   б) мастер и ученик изготовили вместе 80 деталей;
   в) мастер изготовил на 9 деталей больше, чем ученик;
   г) мастер изготовил деталей в 2 раза больше, чем ученик?

Пусть ученик изготавливает в час $$x$$ деталей, тогда мастер — $$x+12$$ деталей.

За 2 часа мастер изготовит $$2(x+12)$$ деталей, а за 5 часов ученик — $$5x$$ деталей.

1. Мастер и ученик изготовили деталей поровну:

   $$2(x+12)=5x$$

   $$2x+24=5x$$

   $$3x=24$$

   $$x=8$$

   Тогда производительность мастера:

   $$8+12=20$$

2. Мастер и ученик изготовили вместе 80 деталей:

   $$2(x+12)+5x=80$$

   $$2x+24+5x=80$$

   $$7x=56$$

   $$x=8$$

   Тогда производительность мастера:

   $$8+12=20$$

3. Мастер изготовил на 9 деталей больше, чем ученик:

   $$2(x+12)-5x=9$$

   $$2x+24-5x=9$$

   $$3x=15$$

   $$x=5$$

   Тогда производительность мастера:

   $$5+12=17$$

4. Мастер изготовил в 2 раза больше деталей, чем ученик:

   $$2(x+12)=2\cdot 5x$$

   $$2x+24=10x$$

   $$8x=24$$

   $$x=3$$

   Тогда производительность мастера:

   $$3+12=15$$

Ответ

а) $$20$$ деталей в час; б) $$20$$ деталей в час; в) $$17$$ деталей в час; г) $$15$$ деталей в час.