Упр.3.43 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

3.43. На двух садовых участках имеются 84 яблони. Если с первого участка пересадить на второй одну яблоню, то на втором участке будет в 3 раза больше яблонь, чем останется на первом. Сколько яблонь на каждом участке?
1) Пусть x яблонь на первом участке.
Если с первого участка пересадить на второй участок одну яблоню, то на первом участке станет x-1 яблонь.
Тогда на втором участке станет 3•(x-1) яблонь.
По условию задачи известно, что всего 84 яблони, значит:
x-1+3•(x-1)=84 – математическая модель.
2) x-1+3•(x-1)=84
x-1+3x-3=84
4x-4=84
4x=84+4
4x=88
x=88:4
x=22
3) x=22 (яблони) – на первом участке.
84-22=62 (яблони) – на втором участке.
Ответ: 22 яблони и 62 яблони.

Пусть $$x$$ яблонь на первом участке. Тогда на втором участке было $$84-x$$ яблонь.

После пересадки одной яблони с первого участка на второй получим:

• на первом участке станет $$x-1$$ яблонь;
• на втором участке станет $$84-x+1$$ яблонь.

По условию, на втором участке будет в 3 раза больше яблонь, чем останется на первом:

$$84-x+1=3(x-1)$$

Решим уравнение:

$$ 84-x+1=3x-3 \\ 85-x=3x-3 \\ 85+3=3x+x \\ 88=4x \\ x=22 $$

Значит, на первом участке было 22 яблони, а на втором:

$$84-22=62$$

Ответ

22 яблони на первом участке, 62 яблони на втором участке.