Упр.3.43 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: на двух садовых участках имеются $$84$$ яблони. Если с первого участка пересадить на второй $$1$$ яблоню, то на втором участке будет в $$3$$ раза больше яблонь, чем останется на первом. Сколько яблонь на каждом участке?

Пусть $$x$$ яблонь на первом участке. Тогда на втором участке было $$84-x$$ яблонь.

После пересадки одной яблони с первого участка на второй получим:

• на первом участке станет $$x-1$$ яблонь;
• на втором участке станет $$84-x+1$$ яблонь.

По условию, на втором участке будет в 3 раза больше яблонь, чем останется на первом:

$$84-x+1=3(x-1)$$

Решим уравнение:

$$84-x+1=3x-3 \\ 85-x=3x-3 \\ 85+3=3x+x \\ 88=4x \\ x=22$$

Значит, на первом участке было 22 яблони, а на втором:

$$84-22=62$$

Ответ

22 яблони на первом участке, 62 яблони на втором участке.