Упр.3 Вариант 1 Контрольная работа 6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Вместо символа $$*$$ в многочлене $$1\frac{1}{2}a+2\frac{1}{3}a-15+2{,}4a- *$$ поставьте такой одночлен, чтобы получившееся выражение не содержало переменной.

Чтобы выражение не содержало переменной, нужно, чтобы коэффициент при $$a$$ стал равен нулю.

Сложим коэффициенты при $$a$$:

$$1\frac{1}{2}+2\frac{1}{3}+2{,}4=1\frac{3}{6}+2\frac{2}{6}+2\frac{4}{10}$$

$$= \frac{3}{2}+\frac{7}{3}+\frac{12}{5}$$

Приведём к общему знаменателю $$30$$:

$$\frac{3}{2}=\frac{45}{30},\quad \frac{7}{3}=\frac{70}{30},\quad \frac{12}{5}=\frac{72}{30}$$

$$\frac{45}{30}+\frac{70}{30}+\frac{72}{30}=\frac{187}{30}=6\frac{7}{30}$$

Значит, вместо звёздочки нужно поставить одночлен $$6\frac{7}{30}a$$, тогда переменная сократится:

$$1\frac{1}{2}a+2\frac{1}{3}a-15+2{,}4a-6\frac{7}{30}a=-15.$$

Ответ

$$6\frac{7}{30}a$$