Упр.3.4 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Представьте частное в виде степени.

а) $$(-xy)^7 : (-xy)^5$$;
б) $$(a-b)^8 : (a-b)^4$$;
в) $$(k-n)^{10} : (k-n)^3$$;
г) $$(ab)^9 : (ab)^4 : (ab)^2$$;
д) $$(3c-d)^{12} : (3c-d)^5 : (3c-d)^4$$;
е) $$(7c+3d)^{23} : (7c+3d)^{13} : (7c+3d)^4$$.

1. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

   $$(-xy)^7 : (-xy)^5 = (-xy)^{7-5} = (-xy)^2.$$

2. $$(a-b)^8 : (a-b)^4 = (a-b)^{8-4} = (a-b)^4.$$

3. $$(k-n)^{10} : (k-n)^3 = (k-n)^{10-3} = (k-n)^7.$$

4. При последовательном делении показатели степеней с одинаковым основанием вычитаются:

   $$(ab)^9 : (ab)^4 : (ab)^2 = (ab)^{9-4-2} = (ab)^3.$$

5. $$(3c-d)^{12} : (3c-d)^5 : (3c-d)^4 = (3c-d)^{12-5-4} = (3c-d)^3.$$

6. $$(7c+3d)^{23} : (7c+3d)^{13} : (7c+3d)^4 = (7c+3d)^{23-13-4} = (7c+3d)^6.$$

Ответ

а) $$(-xy)^2$$; б) $$(a-b)^4$$; в) $$(k-n)^7$$; г) $$(ab)^3$$; д) $$(3c-d)^3$$; е) $$(7c+3d)^6$$.