Упр.3.30 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

3.30. а) х = у;
б) a = 25;
в) 3с = 2d;
г) 6m = 11n.
а) x=y
Количество x кг яблок равно y кг груш.
На одной чаше весов лежит яблоко весом x кг, а на другой чаше лежит апельсин весом y кг. Весы находятся в равновесии.
У Миши и у Саши одинаковое количество марок. Известно, что у Миши x марок, а у Саши y марок.
Числа x и y равны.
Ваня собрал x кг подберёзовиков, а Маша y кг опят. Известно, что массы собранных ребятами грибов равны.
б) a=2b
a кг яблок в два раза больше b кг груш.
Стоимость 1 кг яблок b рублей, а стоимость 1 кг апельсинов — a рублей. Причём апельсины в 2 раза дороже яблок.
1 кг арбуза стоит столько же, сколько 2 кг дыни. При этом известно, что 1 кг арбуза стоит a рублей, а 1 кг дыни стоит b рублей.
Число a в 2 раза больше числа b.
С первого поля собрали a ц пшеницы, а со второго — b ц. Известно, что с первого поля пшеницы собрали в 2 раза больше.
в) 3c=2d
Утроенное число c равно удвоенному числу d.
3 кг огурцов стоят столько же, сколько 2 кг помидоров. При этом известно, что 1 кг огурцов стоит c рублей, а 1 кг помидоров — d рублей.
3 кг пряников стоят столько же, сколько 2 кг печенья. При этом известно, что 1 кг пряников стоит c рублей, а 1 кг печенья d рублей.
Числа 2d и 3c равны.
Ведро с огурцами весит c кг, а ведро с помидорами — d кг. Если взять 3 ведра с огурцами, то их масса будет равна двум вёдрам с помидорами.
г) 6m=11n
Если число m увеличить в 6 раз, то оно будет равно 11n.
В первом цехе работает 6 бригад по m человек в каждой, а во втором цехе работает 11 бригад по n человек в каждой. При этом известно, что число рабочих в обоих цехах одинаково.
Числа 6m и 11n равны.
Рабочий изготавливает за 1 час m деталей, а его ученик за 1 час изготавливает n деталей. Причём за 11 часов ученик изготавливает столько же деталей, сколько рабочий за 6 часов.

Подробный ответ

$$x=y$$
Например: у Миши и у Саши одинаковое количество марок. У Миши $$x$$ марок, а у Саши $$y$$ марок.
$$a=2b$$
Например: 1 кг арбуза стоит столько же, сколько 2 кг дыни. При этом известно, что 1 кг арбуза стоит $$a$$ руб., а 1 кг дыни стоит $$b$$ руб.
$$3c=2d$$
Например: 3 кг пряников стоят столько же, сколько 2 кг печенья. При этом известно, что 1 кг пряников стоит $$c$$ руб., а 1 кг печенья — $$d$$ руб.
$$6m=11n$$
Например: рабочий изготавливает за 1 час $$m$$ деталей, а его ученик — $$n$$ деталей. За 6 часов рабочий изготовит столько же деталей, сколько ученик за 11 часов.