Упр.3.29 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) Чему равна скорость теплохода по течению и против течения реки?
б) Какое расстояние теплоход проплыл по течению?
в) Какое расстояние теплоход проплыл против течения?
г) Сравните расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. Результат сравнения запишите в виде математической модели.
По течению – 3 часа, против течения – 3,5 часа.
Собственная скорость теплохода v (км/ч), скорость течения реки — x (км/ч).
а) Скорость теплохода:
v+x (км/ч) – по течению реки,
v-x (км/ч) – против течения реки.
б) По течению теплоход проплыл:
3•(v+x)=3v+3x (км).
в) Против течения теплоход проплыл:
3,5•(v-x)=3,5v-3,5x (км).
г) Так как расстояние между пристанями величина постоянная, значит:
3v+3x=3,5v-3,5x – расстояние, пройденное теплоходом по течению, равно расстоянию, пройденному против течения.

Пусть собственная скорость теплохода равна $$v$$ км/ч, а скорость течения реки — $$x$$ км/ч.

Тогда:

а) скорость теплохода по течению равна $$v+x$$ км/ч, а против течения — $$v-x$$ км/ч;

б) по течению теплоход проплыл

$$3(v+x)=3v+3x$$

км;

в) против течения теплоход проплыл

$$3{,}5(v-x)=3{,}5v-3{,}5x$$

км;

г) так как расстояние между пристанями одинаково, получаем математическую модель:

$$3(v+x)=3{,}5(v-x).$$

Или после раскрытия скобок:

$$3v+3x=3{,}5v-3{,}5x.$$

Ответ

а) $$v+x$$ км/ч; $$v-x$$ км/ч.
б) $$3v+3x$$ км.
в) $$3{,}5v-3{,}5x$$ км.
г) $$3(v+x)=3{,}5(v-x)$$.