Упр.3.27 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
Найдите значение выражения рациональным способом.
а) $$(1{,}25)^3\cdot(80)^3$$;
б) $$(-0{,}4)^4\cdot(2{,}5)^5$$;
в) $$\left(1\frac{1}{2}\right)^7\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)^7$$;
г) $$(0{,}04)^5\cdot(-25)^5$$;
д) $$(125)^6\cdot(0{,}008)^5$$;
е) $$\left(-\frac{3}{5}\right)^6\cdot\left(3\frac{1}{3}\right)^6$$.
Решите уравнение:
а) $$5x^3=40$$;
в) $$4x^5=-12\,500$$;
б) $$(3x)^3=-729$$;
г) $$(5x)^4=10\,000$$.
а) $$1{,}25^3 \cdot 80^3=(1{,}25\cdot 80)^3=100^3=1\,000\,000.$$
б) $$(-0{,}4)^4 \cdot 2{,}5^5=0{,}4^4 \cdot 2{,}5^4 \cdot 2{,}5=(0{,}4\cdot 2{,}5)^4 \cdot 2{,}5=1^4 \cdot 2{,}5=2{,}5.$$
в) $$\left(1\frac{1}{2}\right)^7 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)^7=\left(\frac{3}{2}\cdot \left(-\frac{2}{3}\right)\right)^7=(-1)^7=-1.$$
г) $$0{,}04^5 \cdot (-25)^5=(0{,}04\cdot (-25))^5=(-1)^5=-1.$$
д) $$125^6 \cdot 0{,}008^5=125\cdot 125^5 \cdot 0{,}008^5=125\cdot (125\cdot 0{,}008)^5=125\cdot 1^5=125.$$
е) $$\left(-\frac{3}{5}\right)^6 \cdot \left(3\frac{1}{3}\right)^6=\left(-\frac{3}{5}\cdot \frac{10}{3}\right)^6=(-2)^6=64.$$
а) $$5x^3=40$$
$$x^3=40:5$$
$$x^3=8$$
$$x=2.$$
б) $$\left(3x\right)^3=-729$$
$$27x^3=-729$$
$$x^3=-729:27$$
$$x^3=-27$$
$$x=-3.$$
в) $$4x^5=-12\,500$$
$$x^5=-12\,500:4$$
$$x^5=-3125$$
$$x=-5.$$
г) $$\left(5x\right)^4=10\,000$$
$$5x=10$$
$$x=2.$$
Ответ
а) $$1\,000\,000$$; б) $$2{,}5$$; в) $$-1$$; г) $$-1$$; д) $$125$$; е) $$64$$.
а) $$x=2$$; б) $$x=-3$$; в) $$x=-5$$; г) $$x=2$$.
