Упр.3.27 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

а) (1,25)^3 · (80)^3;
б) (-0,4)^4 · (2,5)^5;
в) (1 1/2)^7 · (-2/3)^7;
г) (0,04)^5 · (-25)^5;
д) (125)^6 · (0,008)^5;
е) (-3/5)^6 · (3 1/3)^6.
Решите уравнение:
а) 5x^3 = 40; в) 4x^5 = -12 500;
б) (3x)^3 = -729; г) (5x)^4 = 10 000.

Подробный ответ

а) $$1{,}25^3 \cdot 80^3=(1{,}25\cdot 80)^3=100^3=1\,000\,000.$$

б) $$(-0{,}4)^4 \cdot 2{,}5^5=0{,}4^4 \cdot 2{,}5^4 \cdot 2{,}5=(0{,}4\cdot 2{,}5)^4 \cdot 2{,}5=1^4 \cdot 2{,}5=2{,}5.$$

в) $$\left(1\frac{1}{2}\right)^7 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)^7=\left(\frac{3}{2}\cdot \left(-\frac{2}{3}\right)\right)^7=(-1)^7=-1.$$

г) $$0{,}04^5 \cdot (-25)^5=(0{,}04\cdot (-25))^5=(-1)^5=-1.$$

д) $$125^6 \cdot 0{,}008^5=125\cdot 125^5 \cdot 0{,}008^5=125\cdot (125\cdot 0{,}008)^5=125\cdot 1^5=125.$$

е) $$\left(-\frac{3}{5}\right)^6 \cdot \left(3\frac{1}{3}\right)^6=\left(-\frac{3}{5}\cdot \frac{10}{3}\right)^6=(-2)^6=64.$$

а) $$5x^3=40$$
$$x^3=40:5$$
$$x^3=8$$
$$x=2.$$

б) $$\left(3x\right)^3=-729$$
$$27x^3=-729$$
$$x^3=-729:27$$
$$x^3=-27$$
$$x=-3.$$

в) $$4x^5=-12\,500$$
$$x^5=-12\,500:4$$
$$x^5=-3125$$
$$x=-5.$$

г) $$\left(5x\right)^4=10\,000$$
$$5x=10$$
$$x=2.$$