Упр.3.26 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Из пункта А выехал велосипедист. Одновременно с ним из пункта В, отстоящего от пункта А на 30 км по ходу движения велосипедиста, в том же направлении вышел пешеход со скоростью $$x$$ км/ч. Известно, что велосипедист догнал пешехода через $$t$$ ч.

а) Какой путь прошёл за это время пешеход?

б) Какой путь проехал за это время велосипедист?

в) Чему равна скорость велосипедиста?

г) На сколько километров велосипедист удалится от пешехода через 15 мин после обгона?

Пусть скорость пешехода равна $$x$$ км/ч, тогда за $$t$$ ч он пройдёт путь

$$xt$$

км.

Так как пункт $$B$$ находится на расстоянии $$30$$ км от пункта $$A$$ по ходу движения велосипедиста, то велосипедист до встречи проехал

$$30+xt$$

км.

Следовательно, скорость велосипедиста равна

$$\frac{30+xt}{t}=\frac{30}{t}+x$$

км/ч.

Через $$15$$ мин после обгона, то есть через $$\frac{15}{60}=\frac14$$ ч, велосипедист удалится от пешехода на

$$\left(\frac{30}{t}+x\right)\cdot \frac14=\frac{30}{4t}+\frac{x}{4}=\frac{7{,}5}{t}+\frac{x}{4}$$

км.

Ответ

а) $$xt$$ км; б) $$30+xt$$ км; в) $$\frac{30}{t}+x$$ км/ч; г) $$\frac{7{,}5}{t}+\frac{x}{4}$$ км.