Упр.3.25 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2025 года.
Представьте данное выражение в виде степени, показатель которой больше 1:
а) $$49x^2$$; в) $$a^3b^6$$; д) $$\frac{32a^5}{x^{10}}$$; б) $$27y^3$$; г) $$c^4d^{12}$$; е) $$\frac{p^6}{25q^4}$$. - Задание учебника 2019 года.
Найдите значение выражения рациональным способом:
а) $$\frac{3^5\cdot4^5}{(12)^3}$$; б) $$\frac{(16)^3\cdot3^3}{(48)^3}$$; в) $$\frac{(10)^{12}}{2^6\cdot5^6}$$; г) $$\frac{7^{11}\cdot9^{11}}{(63)^{10}}$$; д) $$\frac{5^{16}\cdot3^{16}}{(15)^{14}}$$; е) $$\frac{(12)^6}{3^5\cdot4^5}$$.
- Представим выражения в виде степени:
а) $$49x^2=7^2\cdot x^2=(7x)^2$$
б) $$27y^3=3^3\cdot y^3=(3y)^3$$
в) $$a^3b^6=a^3\cdot (b^2)^3=(ab^2)^3$$
г) $$c^4d^{12}=c^4\cdot (d^3)^4=(cd^3)^4$$
д) $$\frac{32a^5}{x^{10}}=\frac{2^5\cdot a^5}{(x^2)^5}=\left(\frac{2a}{x^2}\right)^5$$
е) $$\frac{p^6}{25q^4}=\frac{(p^3)^2}{5^2\cdot (q^2)^2}=\left(\frac{p^3}{5q^2}\right)^2$$
- Найдём значение выражений рациональным способом:
а) $$\frac{3^5\cdot 4^5}{12^3}=\frac{(3\cdot 4)^5}{12^3}=\frac{12^5}{12^3}=12^2=144$$
б) $$\frac{16^3\cdot 3^3}{48^3}=\frac{(16\cdot 3)^3}{48^3}=\frac{48^3}{48^3}=1$$
в) $$\frac{10^{12}}{2^6\cdot 5^6}=\frac{10^{12}}{(2\cdot 5)^6}=\frac{10^{12}}{10^6}=10^6=1000000$$
г) $$\frac{7^{11}\cdot 9^{11}}{63^{10}}=\frac{(7\cdot 9)^{11}}{63^{10}}=\frac{63^{11}}{63^{10}}=63$$
д) $$\frac{5^{16}\cdot 3^{16}}{15^{14}}=\frac{(5\cdot 3)^{16}}{15^{14}}=\frac{15^{16}}{15^{14}}=15^2=225$$
е) $$\frac{12^6}{3^5\cdot 4^5}=\frac{12^6}{(3\cdot 4)^5}=\frac{12^6}{12^5}=12$$
Ответ
1) а) $$\left(7x\right)^2$$; б) $$\left(3y\right)^3$$; в) $$\left(ab^2\right)^3$$; г) $$\left(cd^3\right)^4$$; д) $$\left(\frac{2a}{x^2}\right)^5$$; е) $$\left(\frac{p^3}{5q^2}\right)^2$$.
2) а) $$144$$; б) $$1$$; в) $$1000000$$; г) $$63$$; д) $$225$$; е) $$12$$.
