Упр.3.24 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) Чему равна скорость удаления автомобиля от автобуса?
б) Какое расстояние будет между ними через t ч?
в) На каком расстоянии от пункта А окажется каждый участник движения?
г) На сколько дальше от пункта А будет автомобиль, чем автобус?

Пусть $$v_1$$ км/ч — скорость автомобиля, а $$v_2$$ км/ч — скорость автобуса.

1. Так как автомобиль и автобус движутся в противоположных направлениях, их скорость удаления равна сумме скоростей:

   $$v_1+v_2 \text{ км/ч}.$$

2. Через $$t$$ ч расстояние между ними будет равно произведению скорости удаления на время:

   $$t(v_1+v_2) \text{ км}.$$

3. За $$t$$ часов автомобиль проедет:

   $$v_1t \text{ км},$$

   а автобус —

   $$v_2t \text{ км}.$$

4. Тогда автомобиль будет дальше от пункта $$A$$, чем автобус, на:

   $$v_1t-v_2t=t(v_1-v_2) \text{ км}.$$

Ответ

а) $$v_1+v_2$$ км/ч;

б) $$t(v_1+v_2)$$ км;

в) автомобиль — $$v_1t$$ км, автобус — $$v_2t$$ км;

г) $$t(v_1-v_2)$$ км.