Упр.3.24 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (3x/2y)^5;
б) (6n/7m)^2;
в) (-b/3d)^3;
г) (-2p/q)^6;
д) (a^3/5b)^4;
е) (-4x/y^2)^3.
Найдите значение выражения рациональным способом.
а) (1,25)^3 · (80)^3;
б) (-0,4)^4 · (2,5)^5;
в) (1 1/2)^7 · (-2/3)^7;
г) (0,04)^5 · (-25)^5;
д) (125)^6 · (0,008)^5;
е) (-3/5)^6 · (3 1/3)^6.

а) $$\left(\frac{3x}{2y}\right)^5=\frac{(3x)^5}{(2y)^5}=\frac{243x^5}{32y^5}$$

б) $$\left(\frac{6n}{7m}\right)^2=\frac{(6n)^2}{(7m)^2}=\frac{36n^2}{49m^2}$$

в) $$\left(-\frac{b}{3d}\right)^3=-\frac{b^3}{(3d)^3}=-\frac{b^3}{27d^3}$$

г) $$\left(-\frac{2p}{q}\right)^6=\frac{(2p)^6}{q^6}=\frac{64p^6}{q^6}$$

д) $$\left(\frac{a^3}{5b}\right)^4=\frac{(a^3)^4}{(5b)^4}=\frac{a^{12}}{625b^4}$$

е) $$\left(-\frac{4x}{y^2}\right)^3=-\frac{(4x)^3}{(y^2)^3}=-\frac{64x^3}{y^6}$$

а) $$1{,}25^3\cdot 80^3=(1{,}25\cdot 80)^3=100^3=1\,000\,000$$

б) $$(-0{,}4)^4\cdot 2{,}5^5=0{,}4^4\cdot 2{,}5^4\cdot 2{,}5=(0{,}4\cdot 2{,}5)^4\cdot 2{,}5=1^4\cdot 2{,}5=2{,}5$$

в) $$\left(1\frac{1}{2}\right)^7\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)^7=\left(\frac{3}{2}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\right)^7=(-1)^7=-1$$

г) $$0{,}04^5\cdot(-25)^5=(0{,}04\cdot(-25))^5=(-1)^5=-1$$

д) $$125^6\cdot 0{,}008^5=125\cdot 125^5\cdot 0{,}008^5=125\cdot(125\cdot 0{,}008)^5=125\cdot 1^5=125$$

е) $$\left(-\frac{3}{5}\right)^6\cdot\left(3\frac{1}{3}\right)^6=\left(-\frac{3}{5}\cdot\frac{10}{3}\right)^6=(-2)^6=64$$

Ответ

а) $$\frac{243x^5}{32y^5}$$; б) $$\frac{36n^2}{49m^2}$$; в) $$-\frac{b^3}{27d^3}$$; г) $$\frac{64p^6}{q^6}$$; д) $$\frac{a^{12}}{625b^4}$$; е) $$-\frac{64x^3}{y^6}$$.

а) $$1\,000\,000$$; б) $$2{,}5$$; в) $$-1$$; г) $$-1$$; д) $$125$$; е) $$64$$.