Упр.3.19 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение.
   а) $$x\cdot 7^3=7^5$$; б) $$x:2^5=2^3$$; в) $$x\cdot 5^6=5^9$$; г) $$3^6:x=3^4$$.
2. Представьте выражение в виде степени произведения:
   а) $$m^5\cdot n^5\cdot s^5$$; б) $$81c^2$$; в) $$81m^2p^2q^2$$; г) $$p^{12}\cdot q^{12}\cdot r^{12}$$; д) $$64d^2$$; е) $$32r^5s^5q^5$$.

1. а) $$x \cdot 7^3 = 7^5$$

   $$x = 7^5 : 7^3 = 7^2 = 49$$

2. б) $$x : 2^5 = 2^3$$

   $$x = 2^3 \cdot 2^5 = 2^8 = 256$$

3. в) $$x \cdot 5^6 = 5^9$$

   $$x = 5^9 : 5^6 = 5^3 = 125$$

4. г) $$3^6 : x = 3^4$$

   $$x = 3^6 : 3^4 = 3^2 = 9$$

1. а) $$m^5 \cdot n^5 \cdot s^5 = (mns)^5$$

2. б) $$81c^2 = 9^2 \cdot c^2 = (9c)^2$$

3. в) $$81m^2p^2q^2 = 9^2 \cdot m^2p^2q^2 = (9mpq)^2$$

4. г) $$p^{12} \cdot q^{12} \cdot r^{12} = (pqr)^{12}$$

5. д) $$64d^2 = 8^2 \cdot d^2 = (8d)^2$$

6. е) $$32r^5s^5q^5 = 2^5 \cdot r^5s^5q^5 = (2rsq)^5$$

Ответ

а) $$x=49$$; б) $$x=256$$; в) $$x=125$$; г) $$x=9$$.

а) $$(mns)^5$$; б) $$(9c)^2$$; в) $$(9mpq)^2$$; г) $$(pqr)^{12}$$; д) $$(8d)^2$$; е) $$(2rsq)^5$$.