Упр.3.16 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 3.16. Первое число равно х, а второе на 2,5 больше первого. Известно, что 1/5 первого числа равна 1/4 второго.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$x+2{,}5$$.

По условию одна пятая часть первого числа равна одной четвертой части второго числа, значит:

$$\frac{x}{5}=\frac{x+2{,}5}{4}$$

Умножим обе части уравнения на $$20$$:

$$4x=5(x+2{,}5)$$

$$4x=5x+12{,}5$$

$$-x=12{,}5$$

$$x=-12{,}5$$

Тогда второе число:

$$x+2{,}5=-12{,}5+2{,}5=-10$$

Проверка:

$$\frac{-12{,}5}{5}=-2{,}5,\qquad \frac{-10}{4}=-2{,}5$$

Равенство верно.

Ответ

$$-12{,}5$$ и $$-10$$.