Упр.3.16 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Запишите данную величину в виде произведения числа $$a$$ такого, что $$1 \leq a < 10$$, и степени числа $$10$$:
а) площадь территории России составляет $$17{,}1\ \text{млн км}^2$$;
б) среднее расстояние от Солнца до Юпитера равно $$778{,}1\ \text{млн км}$$;
в) площадь поверхности Плутона равна $$17{,}7\ \text{млн км}^2$$;
г) расстояние от Солнца до Марса равно $$228\ \text{млн км}$$. - Решите уравнение.
а) $$x \cdot 7^3 = 7^5$$;
в) $$x \cdot 5^6 = 5^9$$;
б) $$x : 2^5 = 2^3$$;
г) $$3^6 : x = 3^4$$.
Запишем числа в стандартном виде:
а) $$17{,}1\ \text{млн км}^2=17{,}1\cdot 10^6\ \text{км}^2=1{,}71\cdot 10^7\ \text{км}^2;$$
б) $$778{,}1\ \text{млн км}=778{,}1\cdot 10^6\ \text{км}=7{,}781\cdot 10^8\ \text{км};$$
в) $$17{,}7\ \text{млн км}^2=17{,}7\cdot 10^6\ \text{км}^2=1{,}77\cdot 10^7\ \text{км}^2;$$
г) $$228\ \text{млн км}=228\cdot 10^6\ \text{км}=2{,}28\cdot 10^8\ \text{км}.$$
Решим уравнения:
а) $$x\cdot 7^3=7^5,$$
$$x=7^5:7^3=7^2=49;$$
б) $$x:2^5=2^3,$$
$$x=2^3\cdot 2^5=2^8=256;$$
в) $$x\cdot 5^6=5^9,$$
$$x=5^9:5^6=5^3=125;$$
г) $$3^6:x=3^4,$$
$$x=3^6:3^4=3^2=9.$$
Ответ
а) $$1{,}71\cdot 10^7\ \text{км}^2$$
б) $$7{,}781\cdot 10^8\ \text{км}$$
в) $$1{,}77\cdot 10^7\ \text{км}^2$$
г) $$2{,}28\cdot 10^8\ \text{км}$$
а) $$x=49$$
б) $$x=256$$
в) $$x=125$$
г) $$x=9$$
