Упр.3.16 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) площадь территории России составляет 17,1 млн км?;
б) среднее расстояние от Солнца до Юпитера равно 778,1 млн км;
в) площадь поверхности Плутона равна 17,7 млн км?;
г) расстояние до Солнца до Марса равно 228 млн км. Решите уравнение.
а) x · 7^3 = 7^5; в) x · 5^6 = 5^9;
б) x : 2^5 = 2^3; г) 3^6 : x = 3^4.

Запишем числа в стандартном виде:

а) $$17{,}1\ \text{млн км}^2=17{,}1\cdot 10^6\ \text{км}^2=1{,}71\cdot 10^7\ \text{км}^2;$$

б) $$778{,}1\ \text{млн км}=778{,}1\cdot 10^6\ \text{км}=7{,}781\cdot 10^8\ \text{км};$$

в) $$17{,}7\ \text{млн км}^2=17{,}7\cdot 10^6\ \text{км}^2=1{,}77\cdot 10^7\ \text{км}^2;$$

г) $$228\ \text{млн км}=228\cdot 10^6\ \text{км}=2{,}28\cdot 10^8\ \text{км}.$$

Решим уравнения:

а) $$x\cdot 7^3=7^5,$$
$$x=7^5:7^3=7^2=49;$$

б) $$x:2^5=2^3,$$
$$x=2^3\cdot 2^5=2^8=256;$$

в) $$x\cdot 5^6=5^9,$$
$$x=5^9:5^6=5^3=125;$$

г) $$3^6:x=3^4,$$
$$x=3^6:3^4=3^2=9.$$

Ответ

а) $$1{,}71\cdot 10^7\ \text{км}^2$$

б) $$7{,}781\cdot 10^8\ \text{км}$$

в) $$1{,}77\cdot 10^7\ \text{км}^2$$

г) $$2{,}28\cdot 10^8\ \text{км}$$

а) $$x=49$$

б) $$x=256$$

в) $$x=125$$

г) $$x=9$$