Упр.3.13 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 4 · 2; б) 8 · 32; в) 64 · 512; г) 16 · 32. Запишите в виде степени с основанием 5:
а) 5 · 25; б) 5^3 · 625; в) 5^4 · 125; г) 5^9 · 3125.

Представим каждое число в виде степени с нужным основанием и воспользуемся правилом умножения степеней с одинаковым основанием:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

1) Запишите в виде степени с основанием 2:

а) $$4 \cdot 2 = 2^2 \cdot 2 = 2^3$$

б) $$8 \cdot 32 = 2^3 \cdot 2^5 = 2^8$$

в) $$64 \cdot 512 = 2^6 \cdot 2^9 = 2^{15}$$

г) $$16 \cdot 32 = 2^4 \cdot 2^5 = 2^9$$

2) Запишите в виде степени с основанием 5:

а) $$5 \cdot 25 = 5 \cdot 5^2 = 5^3$$

б) $$5^3 \cdot 625 = 5^3 \cdot 5^4 = 5^7$$

в) $$5^4 \cdot 125 = 5^4 \cdot 5^3 = 5^7$$

г) $$5^9 \cdot 3125 = 5^9 \cdot 5^5 = 5^{14}$$

Ответ

1) а) $$2^3$$; б) $$2^8$$; в) $$2^{15}$$; г) $$2^9$$.

2) а) $$5^3$$; б) $$5^7$$; в) $$5^7$$; г) $$5^{14}$$.