Упр.29.9 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Выполните умножение многочлена на многочлен:
а) (а — b)(а + b); г) (-p — q)(p + q);
б) (а — b)(-а — b); д) (m — n)(m — n);
в) (p + q)(р + q); е) (m — n)(n — m).

Пусть первоначальная цена товара равна $$x$$ р.

После увеличения на $$15\%$$ цена стала равна

$$x+0{,}15x=1{,}15x.$$

Затем цену уменьшили на $$20\%$$, значит новая цена составила

$$1{,}15x-0{,}2\cdot 1{,}15x=1{,}15x\cdot 0{,}8=0{,}92x.$$

По условию последняя цена отличается от первоначальной на $$480$$ р., то есть

$$x-0{,}92x=480.$$

Тогда

$$0{,}08x=480,$$

$$x=\frac{480}{0{,}08}=6000.$$

Первоначальная цена товара — $$6000$$ р.

Выполним умножение многочленов:

1. $$ (a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2 $$
2. $$ (a-b)(-a-b)=-a^2-ab+ab+b^2=-a^2+b^2 $$
3. $$ (p+q)(p+q)=p^2+pq+pq+q^2=p^2+2pq+q^2 $$
4. $$ (-p-q)(p+q)=-p^2-pq-pq-q^2=-p^2-2pq-q^2 $$
5. $$ (m-n)(m-n)=m^2-mn-mn+n^2=m^2-2mn+n^2 $$
6. $$ (m-n)(n-m)=mn-m^2-n^2+mn=-m^2+2mn-n^2 $$

Ответ

$$6000\text{ р.}$$

а) $$a^2-b^2$$; б) $$-a^2+b^2$$; в) $$p^2+2pq+q^2$$; г) $$-p^2-2pq-q^2$$; д) $$m^2-2mn+n^2$$; е) $$-m^2+2mn-n^2$$.