Упр.29.6 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Замените символ * таким одночленом, чтобы равенство стало верным:

   а) $$-6xy+*= -2xy$$;

   б) $$*-(-8a^2x^2)=0$$;

   в) $$x^2y+*=-x^2y$$;

   г) $$*-0{,}6a^3x=-1{,}2a^3x$$.

2. Докажите, что значение выражения $$a(2a-3)-a^2(a+2)-(a^3+3a-1)$$ не зависит от значений $$a$$.

1. а) Подберём одночлен так, чтобы получилось $$-6xy+* = 2xy.$$

   Тогда

   $$* = 2xy — (-6xy) = 8xy.$$

   Проверка: $$-6xy+8xy=2xy.$$

2. б) Из равенства $$* — (-8a^2x^2)=0$$ получаем

   $$* + 8a^2x^2 = 0,$$

   значит

   $$* = -8a^2x^2.$$

   Проверка: $$-8a^2x^2-(-8a^2x^2)=0.$$

3. в) Из равенства $$x^2y+*=-x^2y$$ находим

   $$* = -x^2y-x^2y=-2x^2y.$$

   Проверка: $$x^2y+(-2x^2y)=-x^2y.$$

4. г) Из равенства $$* — 0,6a^3x = -1,2a^3x$$ получаем

   $$* = -1,2a^3x + 0,6a^3x = -0,6a^3x.$$

   Проверка: $$-0,6a^3x-0,6a^3x=-1,2a^3x.$$

5. Докажем, что значение выражения не зависит от $$a$$:

   $$a(2a-3)-a^2(a+2)-(a^3+3a-1).$$

   Раскроем скобки и приведём подобные:

   $$a(2a-3)-a^2(a+2)-(a^3+3a-1) =2a^2-3a-a^3-2a^2-a^3-3a+1$$

   $$=-2a^3-6a+1.$$

   Получилось выражение, зависящее от $$a$$. Значит, в записи задания есть опечатка.

   Если вместо знака «$$-$$» перед последней скобкой должен быть знак «$$+$$», то

   $$a(2a-3)-a^2(a+2)+(a^3+3a-1) =2a^2-3a-a^3-2a^2+a^3+3a-1=-1.$$

   Тогда значение выражения не зависит от $$a$$.

Ответ

а) $$8xy$$; б) $$-8a^2x^2$$; в) $$-2x^2y$$; г) $$-0,6a^3x$$; значение выражения равно $$-1$$.