Упр.29.6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Приведите многочлен к стандартному виду:
   а) $$5x^2-3x^2-x^2$$;
   б) $$7y^3+y^3+12y^3$$;
   в) $$1{,}2c^5+2{,}8c^5-4c^5$$;
   г) $$\frac{1}{2}dn-\frac{1}{3}dn+\frac{1}{6}dn$$.

1. Соберём подобные слагаемые:

   $$5x^2-3x^2-x^2=(5-3-1)x^2=x^2.$$

2. Сложим коэффициенты при $$y^3$$:

   $$7y^3+y^3+12y^3=(7+1+12)y^3=20y^3.$$

3. Сложим коэффициенты при $$c^5$$:

   $$1{,}2c^5+2{,}8c^5-4c^5=(1{,}2+2{,}8-4)c^5=0.$$

4. Приведём к общему знаменателю:

   $$\frac12 d^n-\frac13 d^n+\frac16 d^n=\frac{3d^n-2d^n+d^n}{6}=\frac{2d^n}{6}=\frac13 d^n.$$

Ответ

а) $$x^2$$; б) $$20y^3$$; в) $$0$$; г) $$\frac13 d^n$$.