Упр.29.5 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

б) Из разности одночленов —2,4ах^2 и 3,16ах^2 вычтите их сумму.
Решите уравнение:
а) 2(х + 1) — 3(x — 2) = 5(4 — 3х);
б) 4х(3х — 7) — 2х(6х + 1) = 6;
в) 3(2x^2 — 1) + х^2(х — 6) = 2х^3 — 30;
г) 4(2х — 3) — 7(х + 2) = 3(х — 4);
д) 3х(6x — 7) — 2х(9х + 1) = 2х + 25;
е) 5х(х + 6) — 2х(х + 15) = 12.

1. а) Найдём сумму и разность одночленов:

   $$3{,}8x^2y^2+(-2x^2y^2)=1{,}8x^2y^2,$$

   $$3{,}8x^2y^2-(-2x^2y^2)=5{,}8x^2y^2.$$

   Тогда

   $$1{,}8x^2y^2+5{,}8x^2y^2=7{,}6x^2y^2.$$

2. б) Найдём разность и сумму одночленов:

   $$-2{,}4ax^2-3{,}16ax^2=-5{,}56ax^2,$$

   $$-2{,}4ax^2+3{,}16ax^2=0{,}76ax^2.$$

   Тогда

   $$-5{,}56ax^2-0{,}76ax^2=-6{,}32ax^2.$$

3. а)

   $$2(x+1)-3(x-2)=5(4-3x)$$

   $$2x+2-3x+6=20-15x$$

   $$-x+8=20-15x$$

   $$14x=12$$

   $$x=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}.$$

4. б)

   $$4x(3x-7)-2x(6x+1)=6$$

   $$12x^2-28x-12x^2-2x=6$$

   $$-30x=6$$

   $$x=-\frac{6}{30}=-\frac{1}{5}.$$

5. в)

   $$3(2x^2-1)+x^2(x-6)=2x^3-30$$

   $$6x^2-3+x^3-6x^2=2x^3-30$$

   $$x^3-3=2x^3-30$$

   $$x^3=27$$

   $$x=3.$$

6. г)

   $$4(2x-3)-7(x+2)=3(x-4)$$

   $$8x-12-7x-14=3x-12$$

   $$x-26=3x-12$$

   $$2x=-14$$

   $$x=-7.$$

7. д)

   $$3x(6x-7)-2x(9x+1)=2x+25$$

   $$18x^2-21x-18x^2-2x-2x=25$$

   $$-25x=25$$

   $$x=-1.$$

8. е)

   $$5x(x+6)-2x(x+15)=12$$

   $$5x^2+30x-2x^2-30x=12$$

   $$3x^2=12$$

   $$x^2=4$$

   $$x=\pm 2.$$

Ответ

а) $$7{,}6x^2y^2$$; б) $$-6{,}32ax^2$$; а) $$x=\frac{6}{7}$$; б) $$x=-\frac{1}{5}$$; в) $$x=3$$; г) $$x=-7$$; д) $$x=-1$$; е) $$x=\pm 2$$.