Упр.29.4 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

Упростите выражение:
а) $$4a(-3c)+2c\cdot6a+a(-c)$$;
б) $$ax^2-2ax\cdot3x-5x^2(-4a)$$;
в) $$-\frac{3}{4}x^2\cdot4y^2+3xy\cdot\frac{2}{3}xy-0{,}4x^2y\cdot2{,}5x$$;
г) $$1\frac{2}{3}a\cdot0{,}6b^3-ab\cdot2b^2-5b\cdot0{,}2ab^2$$.
Упростите выражение и найдите его значение:
а) $$3m(2m-1{,}5)-4(1{,}5m^2+1)$$ при $$m=-2$$;
б) $$6p(p-6q)-4q(q-9p)$$ при $$p=1,\ q=-1$$;
в) $$0{,}5a(a-4)+0{,}2(10a-1)$$ при $$a=0{,}2$$;
г) $$3c(d+16)+4c(d-12)$$ при $$c=-0{,}5,\ d=\frac{2}{7}$$.

Подробный ответ

Упростим выражения:
а) $$4a(-3c)+2c\cdot 6a+a(-c)=-12ac+12ac-ac=-ac;$$
б) $$ax^2-2ax\cdot 3x-5x^2(-4a)=ax^2-6ax^2+20ax^2=15ax^2;$$
в) $$-\frac{3}{4}x^2\cdot 4y^2+3xy\cdot \frac{2}{3}xy-0{,}4x^2y\cdot 2{,}5x=-3x^2y^2+2x^2y^2-x^3y=-x^2y^2-x^3y;$$
г) $$1\frac{2}{3}a\cdot 0{,}6b^3-ab\cdot 2b^2-5b\cdot 0{,}2ab^2= \frac{5}{3}a\cdot 0{,}6b^3-2ab^3-ab^3=ab^3-2ab^3-ab^3=-2ab^3.$$
Упростим выражение и найдём его значение:
а) $$3m(2m-1{,}5)-4(1{,}5m^2+1)=6m^2-4{,}5m-6m^2-4=-4{,}5m-4.$$
При $$m=-2$$:
$$-4{,}5\cdot(-2)-4=9-4=5.$$
б) $$6p(p-6q)-4q(q-9p)=6p^2-36pq-4q^2+36pq=6p^2-4q^2.$$
При $$p=1,\ q=-1$$:
$$6\cdot 1^2-4\cdot(-1)^2=6-4=2.$$
в) $$0{,}5a(a-4)+0{,}2(10a-1)=0{,}5a^2-2a+2a-0{,}2=0{,}5a^2-0{,}2.$$
При $$a=0{,}2$$:
$$0{,}5\cdot 0{,}2^2-0{,}2=0{,}5\cdot 0{,}04-0{,}2=0{,}02-0{,}2=-0{,}18.$$
г) $$3c(d+16)+4c(d-12)=3cd+48c+4cd-48c=7cd.$$
При $$c=-0{,}5,\ d=\frac{2}{7}$$:
$$7\cdot(-0{,}5)\cdot \frac{2}{7}=-1.$$