Упр.29.27 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть $$a=3x^2+4x+8$$, $$b=1{,}2-2x^2-7x$$, $$c=12{,}5x^2-3{,}5x+21{,}8$$. Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида:

а) $$a+b+c$$; б) $$a-b+c$$; в) $$b-a-c$$; г) $$c-b-a$$.

Подставим заданные выражения:

$$a=3x^2+4x+8,$$

$$b=1,2-2x^2-7x,$$

$$c=12,5x^2-3,5x+21,8.$$

1. $$a+b+c=(3x^2+4x+8)+(1,2-2x^2-7x)+(12,5x^2-3,5x+21,8)$$

   $$=13,5x^2-6,5x+31.$$

2. $$a-b+c=(3x^2+4x+8)-(1,2-2x^2-7x)+(12,5x^2-3,5x+21,8)$$

   $$=3x^2+4x+8-1,2+2x^2+7x+12,5x^2-3,5x+21,8$$

   $$=17,5x^2+7,5x+28,6.$$

3. $$b-a-c=(1,2-2x^2-7x)-(3x^2+4x+8)-(12,5x^2-3,5x+21,8)$$

   $$=1,2-2x^2-7x-3x^2-4x-8-12,5x^2+3,5x-21,8$$

   $$=-17,5x^2-7,5x-28,6.$$

4. $$c-b-a=(12,5x^2-3,5x+21,8)-(1,2-2x^2-7x)-(3x^2+4x+8)$$

   $$=12,5x^2-3,5x+21,8-1,2+2x^2+7x-3x^2-4x-8$$

   $$=11,5x^2-0,5x+12,6.$$

Ответ

а) $$13,5x^2-6,5x+31$$; б) $$17,5x^2+7,5x+28,6$$; в) $$-17,5x^2-7,5x-28,6$$; г) $$11,5x^2-0,5x+12,6$$.