Упр.29.25 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Считая, что у = 3х2 — 2х + 5, преобразуйте р(х; у) так, чтобы получился многочлен от одной переменной х, и приведите его к стандартному виду,
б) Дан многочлен р(а; b) = 13а + 6b-7.
Считая, что b = 4 — а2 + 3а, преобразуйте р(а; b) так, чтобы получился многочлен от одной переменной а, и приведите его к стандартному виду.

а) Подставим вместо $$y$$ выражение $$3x^2-2x+5$$:

$$ p(x;y)=7x+4y-11 $$

$$ 7x+4(3x^2-2x+5)-11=7x+12x^2-8x+20-11 $$

Приведём подобные слагаемые:

$$ 12x^2- x+9 $$

Значит,

$$ p(x)=12x^2-x+9. $$

б) Подставим вместо $$b$$ выражение $$4-a^2+3a$$:

$$ p(a;b)=13a+6b-7 $$

$$ 13a+6(4-a^2+3a)-7=13a+24-6a^2+18a-7 $$

Приведём подобные слагаемые:

$$ -6a^2+31a+17 $$

Значит,

$$ p(a)=-6a^2+31a+17. $$

Ответ

а) $$12x^2-x+9$$; б) $$-6a^2+31a+17$$.