Упр.29.24 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Решите систему уравнений: а) $$\begin{cases} x+4y=10,\\ 2x-y=-7; \end{cases}$$ б) $$\begin{cases} 3x-4y=2,\\ 2x+y=-6. \end{cases}$$

1. а) Умножим второе уравнение на $$4$$:

   $$\begin{cases} x+4y=10,\\ 8x-4y=-28. \end{cases}$$

   Сложим уравнения системы:

   $$(x+4y)+(8x-4y)=10+(-28)$$

   $$9x=-18$$

   $$x=-2$$

   Подставим найденное значение в первое уравнение:

   $$-2+4y=10$$

   $$4y=12$$

   $$y=3$$

2. б) Умножим второе уравнение на $$4$$:

   $$\begin{cases} 3x-4y=2,\\ 8x+4y=-24. \end{cases}$$

   Сложим уравнения системы:

   $$(3x-4y)+(8x+4y)=2+(-24)$$

   $$11x=-22$$

   $$x=-2$$

   Подставим найденное значение во второе уравнение:

   $$2x+y=-6$$

   $$2\cdot(-2)+y=-6$$

   $$-4+y=-6$$

   $$y=-2$$

Ответ

а) $$(-2;\,3)$$; б) $$(-2;\,-2)$$.