Упр.29.24 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) {x + 4у = 10; 2x — y = -7};
б) {3x — 4y = 2; 2x + y = -6}.

1. а) Умножим второе уравнение на $$4$$:

   $$ \begin{cases} x+4y=10,\\ 8x-4y=-28. \end{cases} $$

   Сложим уравнения системы:

   $$ (x+4y)+(8x-4y)=10+(-28) $$

   $$ 9x=-18 $$

   $$ x=-2 $$

   Подставим найденное значение в первое уравнение:

   $$ -2+4y=10 $$

   $$ 4y=12 $$

   $$ y=3 $$

2. б) Умножим второе уравнение на $$4$$:

   $$ \begin{cases} 3x-4y=2,\\ 8x+4y=-24. \end{cases} $$

   Сложим уравнения системы:

   $$ (3x-4y)+(8x+4y)=2+(-24) $$

   $$ 11x=-22 $$

   $$ x=-2 $$

   Подставим найденное значение во второе уравнение:

   $$ 2x+y=-6 $$

   $$ 2\cdot(-2)+y=-6 $$

   $$ -4+y=-6 $$

   $$ y=-2 $$

Ответ

а) $$(-2;\,3)$$; б) $$(-2;\,-2)$$.