Упр.29.20 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) Приведите многочлен p(a; b) к стандартному виду.
б) Вычислите р(1; 2), р(1; -1), р(2; 2), р(-1; 2).

Приведём подобные слагаемые в многочлене:

$$p(a;b)=2a^2-3ab+b^2-ab-a^2$$

$$p(a;b)=a^2+b^2-4ab$$

Теперь подставим заданные значения переменных.

$$p(1;2)=1^2+2^2-4\cdot1\cdot2=1+4-8=-3$$

$$p(1;-1)=1^2+(-1)^2-4\cdot1\cdot(-1)=1+1+4=6$$

$$p(2;2)=2^2+2^2-4\cdot2\cdot2=4+4-16=-8$$

$$p(-1;2)=(-1)^2+2^2-4\cdot(-1)\cdot2=1+4+8=13$$

Ответ

а) $$p(a;b)=a^2+b^2-4ab$$

б) $$p(1;2)=-3,\quad p(1;-1)=6,\quad p(2;2)=-8,\quad p(-1;2)=13$$