Упр.29.20 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Даны три последовательных натуральных числа, о которых известно, что произведение двух больших чисел на 167 больше квадрата меньшего числа. Найдите эти числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mord_semenov7 29-20 715

Пусть три последовательных натуральных числа: $$x,\ (x+1),\ (x+2).$$

По условию произведение двух больших чисел на 167 больше квадрата меньшего числа, значит:

$$ (x+1)(x+2)-x^2=167. $$

Раскроем скобки и упростим:

$$ x^2+3x+2-x^2=167 $$

$$ 3x+2=167 $$

$$ 3x=165 $$

$$ x=55. $$

Тогда:

$$ x+1=56,\quad x+2=57. $$

Ответ

55, 56, 57.