Упр.29.2 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 2cd^3, 4c^3 d, —3c^2 d^2, dc^3;
б) —7x^2, 6, x^2, 6x^2;
в) -ab, 3b^2, 8ab, -3b^2;
г) 5c^2 a^2, —5c^2 a^2, —a^2 c^2, a^2 c^2.
Выполните умножение одночлена на многочлен:
а) 2ab(a + b); г) —5xy(—0,2х + у^2);
б) -3pq(p^2 — pq + q^2); д) 5mn(m^3 — n^3 + 2m^2 n);
в) -4b^2 c^2 (b^2 + 2bc + с^2); е) х^2 у(ху^2 — 4).

1. Подчеркнём подобные одночлены.

а) Подобные одночлены: $$4c^3d$$ и $$dc^3$$.

б) Подобные одночлены: $$-7x^2$$, $$x^2$$ и $$6x^2$$.

в) Подобные одночлены: $$-ab$$ и $$8ab$$; $$3b^2$$ и $$-3b^2$$.

г) Все одночлены являются подобными.

2. Выполним умножение одночлена на многочлен.

а) $$2ab(a+b)=2ab\cdot a+2ab\cdot b=2a^2b+2ab^2$$

б) $$-3pq(p^2-pq+q^2)=-3pq\cdot p^2-3pq\cdot(-pq)-3pq\cdot q^2=-3p^3q+3p^2q^2-3pq^3$$

в) $$-4b^2c^2(b^2+2bc+c^2)=-4b^2c^2\cdot b^2-4b^2c^2\cdot 2bc-4b^2c^2\cdot c^2=-4b^4c^2-8b^3c^3-4b^2c^4$$

г) $$-5xy(-0{,}2x+y^2)=-5xy\cdot(-0{,}2x)-5xy\cdot y^2=x^2y-5xy^3$$

д) $$5mn(m^3-n^3+2m^2n)=5mn\cdot m^3-5mn\cdot n^3+5mn\cdot 2m^2n=5m^4n-5mn^4+10m^3n^2$$

е) $$x^2y(xy^2-4)=x^2y\cdot xy^2-x^2y\cdot 4=x^3y^3-4x^2y$$

Ответ

Подобные одночлены: а) $$4c^3d$$ и $$dc^3$$; б) $$-7x^2$$, $$x^2$$ и $$6x^2$$; в) $$-ab$$ и $$8ab$$, $$3b^2$$ и $$-3b^2$$; г) все одночлены.

а) $$2a^2b+2ab^2$$; б) $$-3p^3q+3p^2q^2-3pq^3$$; в) $$-4b^4c^2-8b^3c^3-4b^2c^4$$; г) $$x^2y-5xy^3$$; д) $$5m^4n-5mn^4+10m^3n^2$$; е) $$x^3y^3-4x^2y$$.