Упр.29.2 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Подчеркните подобные одночлены:
а) $$2cd^3$$, $$4c^3d$$, $$-3c^2d^2$$, $$dc^3$$;
б) $$-7x^2$$, $$6$$, $$x^2$$, $$6x^2$$;
в) $$-ab$$, $$3b^2$$, $$8ab$$, $$-3b^2$$;
г) $$5c^2a^2$$, $$-5c^2a^2$$, $$-a^2c^2$$, $$a^2c^2$$. - Выполните умножение одночлена на многочлен:
а) $$2ab(a+b)$$;
б) $$-3pq(p^2-pq+q^2)$$;
в) $$-4b^2c^2(b^2+2bc+c^2)$$;
г) $$-5xy(-0{,}2x+y^2)$$;
д) $$5mn(m^3-n^3+2m^2n)$$;
е) $$x^2y(xy^2-4)$$.
1. Подчеркнём подобные одночлены.
а) Подобные одночлены: $$4c^3d$$ и $$dc^3$$.
б) Подобные одночлены: $$-7x^2$$, $$x^2$$ и $$6x^2$$.
в) Подобные одночлены: $$-ab$$ и $$8ab$$; $$3b^2$$ и $$-3b^2$$.
г) Все одночлены являются подобными.
2. Выполним умножение одночлена на многочлен.
а) $$2ab(a+b)=2ab\cdot a+2ab\cdot b=2a^2b+2ab^2$$
б) $$-3pq(p^2-pq+q^2)=-3pq\cdot p^2-3pq\cdot(-pq)-3pq\cdot q^2=-3p^3q+3p^2q^2-3pq^3$$
в) $$-4b^2c^2(b^2+2bc+c^2)=-4b^2c^2\cdot b^2-4b^2c^2\cdot 2bc-4b^2c^2\cdot c^2=-4b^4c^2-8b^3c^3-4b^2c^4$$
г) $$-5xy(-0{,}2x+y^2)=-5xy\cdot(-0{,}2x)-5xy\cdot y^2=x^2y-5xy^3$$
д) $$5mn(m^3-n^3+2m^2n)=5mn\cdot m^3-5mn\cdot n^3+5mn\cdot 2m^2n=5m^4n-5mn^4+10m^3n^2$$
е) $$x^2y(xy^2-4)=x^2y\cdot xy^2-x^2y\cdot 4=x^3y^3-4x^2y$$
Ответ
Подобные одночлены: а) $$4c^3d$$ и $$dc^3$$; б) $$-7x^2$$, $$x^2$$ и $$6x^2$$; в) $$-ab$$ и $$8ab$$, $$3b^2$$ и $$-3b^2$$; г) все одночлены.
а) $$2a^2b+2ab^2$$; б) $$-3p^3q+3p^2q^2-3pq^3$$; в) $$-4b^4c^2-8b^3c^3-4b^2c^4$$; г) $$x^2y-5xy^3$$; д) $$5m^4n-5mn^4+10m^3n^2$$; е) $$x^3y^3-4x^2y$$.
