Упр.29.19 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
- Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной: а) $$12m \cdot 0{,}2m^2 + 3{,}5m \cdot 2m — 27 + 4{,}5m^2 \cdot 0{,}2m — 15m$$; б) $$3{,}6k \cdot 5k^3 — 0{,}4k^2 \cdot 7k + 1{,}4k^3 — 10k^2 \cdot 2k + 15k \cdot 0{,}5k^2$$; в) $$9a^3 \cdot 0{,}3a — 12a \cdot 0{,}4a^2 + 7a \cdot 0{,}2a^3 + 1{,}7a^2 \cdot (-3a) — 13a \cdot 0{,}5a$$; г) $$0{,}5b \cdot 4b^2 — 5b \cdot 0{,}3b — 3b^2 \cdot (-0{,}2b) + 14b^2 \cdot 0{,}5 — 25b \cdot 0{,}3b^2$$.
а) Перемножим одночлены и приведём подобные слагаемые:
$$12m \cdot 0,2m^2 + 3,5m \cdot 2m — 27 + 4,5m^2 \cdot 0,2m — 15m =$$
$$= 2,4m^3 + 7m^2 — 27 + 0,9m^3 — 15m = 3,3m^3 + 7m^2 — 15m — 27.$$
б) Перемножим одночлены и приведём подобные слагаемые:
$$3,6k \cdot 5k^3 — 0,4k^2 \cdot 7k + 1,4k^3 — 10k^2 \cdot 2k + 15k \cdot 0,5k^2 =$$
$$= 18k^4 — 2,8k^3 + 1,4k^3 — 20k^3 + 7,5k^3 = 18k^4 — 13,9k^3.$$
в) Перемножим одночлены и приведём подобные слагаемые:
$$9a^3 \cdot 0,3a — 12a \cdot 0,4a^2 + 7a \cdot 0,2a^3 + 1,7a^2 \cdot (-3a) — 13a \cdot 0,5a =$$
$$= 2,7a^4 — 4,8a^3 + 1,4a^4 — 5,1a^3 — 6,5a^2 = 4,1a^4 — 9,9a^3 — 6,5a^2.$$
г) Перемножим одночлены и приведём подобные слагаемые:
$$0,5b \cdot 4b^2 — 5b \cdot 0,3b — 3b^2 \cdot (-0,2b) + 14b^2 \cdot 0,5 — 25b \cdot 0,3b^2 =$$
$$= 2b^3 — 1,5b^2 + 0,6b^3 + 7b^2 — 7,5b^3 = -4,9b^3 + 5,5b^2.$$
Ответ
а) $$3,3m^3 + 7m^2 — 15m — 27$$
б) $$18k^4 — 13,9k^3$$
в) $$4,1a^4 — 9,9a^3 — 6,5a^2$$
г) $$-4,9b^3 + 5,5b^2$$
