Упр.29.19 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Даны четыре последовательных натуральных числа, о которых известно, что разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 102. Найдите эти числа.

Пусть четыре последовательных натуральных числа — это $$x,\ (x+1),\ (x+2)\ \text{и}\ (x+3).$$

По условию разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна $$102$$. Составим уравнение:

$$(x+2)(x+3)-x(x+1)=102$$

Раскроем скобки:

$$x^2+5x+6-x^2-x=102$$

$$4x+6=102$$

$$4x=96$$

$$x=24$$

Тогда числа равны:

$$24,\ 25,\ 26,\ 27$$

Ответ

$$24,\ 25,\ 26,\ 27$$