Упр.29.19 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Даны четыре последовательных натуральных числа, о которых известно, что разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 102. Найдите эти числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mord_semenov7 29-19 715

Подробный ответ

Пусть четыре последовательных натуральных числа — это $$x,\ (x+1),\ (x+2)\ \text{и}\ (x+3).$$

По условию разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна $$102$$. Составим уравнение:

$$ (x+2)(x+3)-x(x+1)=102 $$

Раскроем скобки:

$$ x^2+5x+6-x^2-x=102 $$

$$ 4x+6=102 $$

$$ 4x=96 $$

$$ x=24 $$

Тогда числа равны:

$$ 24,\ 25,\ 26,\ 27 $$