Упр.29.18 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Приведите многочлен к стандартному виду:
   а) $$с \cdot 1с/2 — 0{,}1с5 — с3 + сс2 \cdot 2с2 — с \cdot 1с/8 + ссс$$;
   б) $$1/9 \cdot mm — m \cdot 1/2 \cdot mm + 0{,}5m + mm \cdot 1/8 \cdot m — 1/3 \cdot m2 + 1/2 \cdot m$$;
   в) $$aba + аа — а \cdot 2ab + bab — 2bа \cdot 2b — 6а \cdot 2b2 — аа$$;
   г) $$у2уу — у5ху + x3ху — ху6у + х12ху — у3$$.

а)

$$c\cdot \frac12 c-0{,}1c^5-c^3+cc^2\cdot 2c^2-c\cdot \frac18 c+ccc$$
$$=\frac12 c^2-0{,}1c^5-c^3+2c^5-\frac18 c^2+c^3$$
$$=1{,}9c^5+\left(\frac12-\frac18\right)c^2 =1{,}9c^5+\frac38 c^2$$

б)

$$\frac19 mm-m\cdot \frac12 mm+0{,}5m+mm\cdot \frac18 m-\frac13 m^2+\frac12 m$$
$$=\frac19 m^2-\frac12 m^3+0{,}5m+\frac18 m^3-\frac13 m^2+\frac12 m$$
$$=-\frac38 m^3-\frac29 m^2+m$$

в)

$$aba+aa-a\cdot 2ab+bab-2ba\cdot 2b-6a\cdot 2b^2-aa$$
$$=a^2b+a^2-2a^2b+ab^2-4ab^2-12ab^2-a^2$$
$$=-a^2b-15ab^2$$

г)

$$y\cdot 2yy-y\cdot 5xy+x\cdot 3xy-xy\cdot 6y+x\cdot 12xy-y^3$$
$$=2y^3-5xy^2+3x^2y-6xy^2+12x^2y-y^3$$
$$=y^3-11xy^2+15x^2y$$

Ответ

а) $$1{,}9c^5+\frac38 c^2$$; б) $$-\frac38 m^3-\frac29 m^2+m$$; в) $$-a^2b-15ab^2$$; г) $$y^3-11xy^2+15x^2y$$.