Упр.29.16 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) x3 + 2×2 + 7х + 8х — х3 — х2 — х2;
б) 0,5у3 + 2,7у2 + 3,5y + 6,5у — 0,5у3 — 2у2 — 0,7у2;
в) 3z4 — z2 + 4z + z + z2 — 2z4 — z4 + 8;
г) 6р3 — р2 + 4р3 + р2 — 10р3 — 3р + 19.

1. а) Сгруппируем подобные слагаемые:

   $$x^3+2x^2+7x+8x-x^3-x^2-x^2=15x.$$

   Теперь найдём, при каком значении переменной выражение равно $$1$$:

   $$15x=1,$$

   $$x=\frac{1}{15}.$$

2. б) Приведём подобные слагаемые:

   $$0{,}5y^3+2{,}7y^2+3{,}5y+6{,}5y-0{,}5y^3-2y^2-0{,}7y^2=10y.$$

   Тогда:

   $$10y=1,$$

   $$y=0{,}1.$$

3. в) Упростим выражение:

   $$3z^4-z^2+4z+z+z^2-2z^4-z^4+8=5z+8.$$

   Приравняем к $$1$$:

   $$5z+8=1,$$

   $$5z=-7,$$

   $$z=-\frac{7}{5}=-1{,}4.$$

4. г) Приведём подобные слагаемые:

   $$6p^3-p^2+4p^3+p^2-10p^3-3p+19=-3p+19.$$

   Тогда:

   $$-3p+19=1,$$

   $$-3p=-18,$$

   $$p=6.$$

Ответ

а) $$x=\frac{1}{15}$$; б) $$y=0{,}1$$; в) $$z=-\frac{7}{5}$$; г) $$p=6$$.