Упр.29.16 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) У = x^3/х; б) y = -x^4/x. Найдите значение выражения:
а) (x + 5)(x — 3) — (х — 2)(х + 1) при х = 1/3;
б) (y — 1)(y — 6) — (2y — 3)(y — 2) при у = -0,3;
в) (b — 3)(b — 4) — (b + 6)(b + 2) при b = 1,2;
г) (d + 10)(d + 2) — (d — 4)(2d — 5) при d = -0,2.

а) $$y=\frac{x^3}{x}=x^2,\quad x\ne 0.$$

График функции $$y=x^2$$ без точки при $$x=0$$, то есть с выколотой точкой $$\left(0;0\right)$$. Для построения можно взять точки:

Это парабола, ветви направлены вверх.

б) $$y=-\frac{x^4}{x}=-x^3,\quad x\ne 0.$$

График функции $$y=-x^3$$ без точки при $$x=0$$, то есть с выколотой точкой $$\left(0;0\right)$$. Для построения можно взять точки:

Это кубическая функция, график убывает.

а) $$ (x+5)(x-3)-(x-2)(x+1) $$ при $$x=\frac13$$:

$$ (x+5)(x-3)=x^2+2x-15, $$
$$ (x-2)(x+1)=x^2-x-2. $$

$$ (x+5)(x-3)-(x-2)(x+1)=x^2+2x-15-(x^2-x-2)=3x-13. $$

$$ 3\cdot \frac13-13=1-13=-12. $$

б) $$ (y-1)(y-6)-(2y-3)(y-2) $$ при $$y=-0{,}3$$:

$$ (y-1)(y-6)=y^2-7y+6, $$
$$ (2y-3)(y-2)=2y^2-7y+6. $$

$$ (y-1)(y-6)-(2y-3)(y-2)=y^2-7y+6-(2y^2-7y+6)=-y^2. $$

$$ -(-0{,}3)^2=-0{,}09. $$

в) $$ (b-3)(b-4)-(b+6)(b+2) $$ при $$b=1{,}2$$:

$$ (b-3)(b-4)=b^2-7b+12, $$
$$ (b+6)(b+2)=b^2+8b+12. $$

$$ (b-3)(b-4)-(b+6)(b+2)=b^2-7b+12-(b^2+8b+12)=-15b. $$

$$ -15\cdot 1{,}2=-18. $$

г) $$ (d+10)(d+2)-(d-4)(2d-5) $$ при $$d=-0{,}2$$:

$$ (d+10)(d+2)=d^2+12d+20, $$
$$ (d-4)(2d-5)=2d^2-13d+20. $$

$$ (d+10)(d+2)-(d-4)(2d-5)=d^2+12d+20-(2d^2-13d+20)=-d^2+25d. $$

$$ -(-0{,}2)^2+25\cdot(-0{,}2)=-0{,}04-5=-5{,}04. $$

Ответ

а) $$y=x^2,\ x\ne 0$$; б) $$y=-x^3,\ x\ne 0$$; а) $$-12$$; б) $$-0{,}09$$; в) $$-18$$; г) $$-5{,}04$$.