Упр.29.13 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

а) а3b + а2b — 3ab2 + 2а2b + 2аb2 при а = -1, b = 2;
б) 1x/2 — 1y2/3 + 0,3x — x + 5y2/9 при x = 5, у = 3/4;
в) m4 — 3m3n + m2n2 — m3n — 4m2n2 при m = -1/2, n = 1/3;
г) 6p2q — 5pq2 + 5р3 + 2pq2 — 8р3 — 3p2q при р = -2, q = 0,5.

Подробный ответ

Соберём подобные слагаемые:
$$a^3b+a^2b-3ab^2+2a^2b+2ab^2=a^3b+3a^2b-ab^2.$$
Подставим $$a=-1$$, $$b=2$$:
$$a^3b+3a^2b-ab^2=(-1)^3\cdot 2+3\cdot(-1)^2\cdot 2-(-1)\cdot 2^2=-2+6+4=8.$$
Приведём многочлен к стандартному виду:
$$\frac12x-\frac13y^2+0{,}3x-x+\frac59y^2=-\frac{2}{10}x+\frac29y^2=-0{,}2x+\frac29y^2.$$
Подставим $$x=5$$, $$y=\frac34$$:
$$-0{,}2x+\frac29y^2=-0{,}2\cdot 5+\frac29\left(\frac34\right)^2=-1+\frac29\cdot\frac{9}{16}=-1+\frac18=-\frac78.$$
Соберём подобные слагаемые:
$$m^4-3m^3n+m^2n^2-m^3n-4m^2n^2=m^4-4m^3n-3m^2n^2.$$
Подставим $$m=-\frac12$$, $$n=\frac13$$:
$$m^4-4m^3n-3m^2n^2=\left(-\frac12\right)^4-4\left(-\frac12\right)^3\cdot\frac13-3\left(-\frac12\right)^2\left(\frac13\right)^2$$
$$=\frac{1}{16}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12}=\frac{7}{48}.$$
Соберём подобные слагаемые:
$$6p^2q-5pq^2+5p^3+2pq^2-8p^3-3p^2q=3p^2q-3pq^2-3p^3.$$
Подставим $$p=-2$$, $$q=0{,}5$$:
$$3p^2q-3pq^2-3p^3=3\cdot(-2)^2\cdot 0{,}5-3\cdot(-2)\cdot(0{,}5)^2-3\cdot(-2)^3$$
$$=6+1{,}5+24=31{,}5.$$