Упр.29.12 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) 15р + 18р2 + 4 — 12р + 3р2 — р4;
б) 1,4×2 — 4,1×3 + x — 3,1 + x + 1,3×3;
в) 1a/4 + 3a2/5 — 3a2/4 + 7/8-2a/3;
г) 0,2у4 — 3,5у — 1,2у4 — 1 + 3,5y.

Соберём подобные слагаемые и запишем многочлены в порядке убывания степеней переменной.

1. $$15p+18p^2+4-12p+3p^2-p^4=-p^4+21p^2+3p+4$$
2. $$1{,}4x^2-4{,}1x^3+x-3{,}1+x+1{,}3x^3=-2{,}8x^3+1{,}4x^2+2x-3{,}1$$
3. $$\frac14a+\frac35a^2-\frac34a^2+\frac78-\frac23a$$
   $$ =\left(\frac35-\frac34\right)a^2+\left(\frac14-\frac23\right)a+\frac78 $$
   $$ =\left(\frac{12}{20}-\frac{15}{20}\right)a^2+\left(\frac{3}{12}-\frac{8}{12}\right)a+\frac78 $$
   $$ =-\frac{3}{20}a^2-\frac{5}{12}a+\frac78 $$
4. $$0{,}2y^4-3{,}5y-1{,}2y^4-1+3{,}5y=-y^4-1$$

Ответ

а) $$-p^4+21p^2+3p+4$$
б) $$-2{,}8x^3+1{,}4x^2+2x-3{,}1$$
в) $$-\frac{3}{20}a^2-\frac{5}{12}a+\frac78$$
г) $$-y^4-1$$