Упр.29.10 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. а) $$4\mathrm{р}^3\cdot 2\mathrm{р}+3\mathrm{р}^2\cdot 4\mathrm{р}+2\mathrm{р}^2\cdot 2\mathrm{р}^2-2\mathrm{р}^3\cdot 4$$
2. б) $$x\cdot\frac{2x}{3}+\frac{x}{4}+0{,}8x-x\cdot\frac{x}{6}-x$$
3. в) $$y\cdot 2y-3y-y^2-5+2yy-y\cdot 5+y\cdot 7y^2$$
4. г) $$-\frac{5}{6}\cdot aa+\frac{a}{3}-0{,}6aa+a\cdot 0{,}1a$$

1. а) Упростим выражение:

   $$4p^3 \cdot 2p + 3p^2 \cdot 4p + 2p^2 \cdot 2p^2 — 2p^3 \cdot 4$$

   $$= 8p^4 + 12p^3 + 4p^4 — 8p^3$$

   $$= 12p^4 + 4p^3.$$

2. б) Упростим выражение:

   $$x \cdot \frac{2}{3}x + \frac{1}{4}x + 0{,}8x — x \cdot \frac{1}{6}x — x$$

   $$= \frac{2}{3}x^2 + \frac{1}{4}x + \frac{8}{10}x — \frac{1}{6}x^2 — x$$

   $$= \frac{4}{6}x^2 — \frac{1}{6}x^2 + \frac{1}{4}x + \frac{4}{5}x — x$$

   $$= \frac{3}{6}x^2 + \frac{5}{20}x + \frac{16}{20}x — x$$

   $$= 0{,}5x^2 + \frac{21}{20}x — x$$

   $$= 0{,}5x^2 + \frac{1}{20}x = 0{,}5x^2 + 0{,}05x.$$

3. в) Упростим выражение:

   $$y \cdot 2y — 3y — y^2 — 5 + 2yy — y \cdot 5 + y \cdot 7y^2$$

   $$= 2y^2 — 3y — y^2 — 5 + 2y^2 — 5y + 7y^3$$

   $$= 7y^3 + 3y^2 — 8y — 5.$$

4. г) Упростим выражение:

   $$-\frac{5}{6}aa + \frac{1}{3}a — 0{,}6aa + a \cdot 0{,}1a$$

   $$= -\frac{5}{6}a^2 + \frac{1}{3}a — \frac{6}{10}a^2 + \frac{1}{10}a^2$$

   $$= -\frac{25a^2}{30} + \frac{10a^2}{30} + \frac{3a^2}{30} + \frac{1}{3}a$$

   $$= -\frac{12a^2}{30} + \frac{1}{3}a = -\frac{2}{5}a^2 + \frac{1}{3}a.$$

Ответ

а) $$12p^4 + 4p^3$$; б) $$0{,}5x^2 + 0{,}05x$$; в) $$7y^3 + 3y^2 — 8y — 5$$; г) $$-\frac{2}{5}a^2 + \frac{1}{3}a$$.