Упр.28.9 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Приведите многочлен р(х) к стандартному виду и найдите, при каких значениях переменной p(х) = —2:
а) р(х) = 3x^2 — х^3 — х^2 + 5х + х^3 — 2x^2 — 6;
б) р(х) = x + х^2 — 2x^4 + 3x — х^2 + 5x^4 + 3 — 3x^4.

Пусть высота аквариума равна $$x$$ дм. Тогда длина равна $$3x$$ дм, а ширина — $$\frac{2}{3}x$$ дм.

Объём аквариума:

$$x \cdot 3x \cdot \frac{2}{3}x = 432$$

$$2x^3 = 432$$

$$x^3 = 216$$

$$x = 6$$

Значит, высота аквариума $$6$$ дм $$= 60$$ см, длина $$3 \cdot 6 = 18$$ дм $$= 180$$ см, ширина $$\frac{2}{3}\cdot 6 = 4$$ дм $$= 40$$ см.

Теперь приведём многочлены к стандартному виду.

а)

$$p(x)=3x^2-x^3-x^2+5x+x^3-2x^2-6$$

Соберём подобные слагаемые:

$$p(x)=5x-6$$

Найдём, при каких значениях $$x$$ выполняется $$p(x)=-2$$:

$$5x-6=-2$$

$$5x=4$$

$$x=\frac45=0{,}8$$

б)

$$p(x)=x+x^2-2x^4+3x-x^2+5x^4+3-3x^4$$

Соберём подобные слагаемые:

$$p(x)=4x+3$$

Найдём, при каких значениях $$x$$ выполняется $$p(x)=-2$$:

$$4x+3=-2$$

$$4x=-5$$

$$x=-\frac54=-1{,}25$$

Ответ

Аквариум: $$180$$ см, $$40$$ см, $$60$$ см.

а) $$x=0{,}8$$.

б) $$x=-1{,}25$$.