Упр.28.6 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Приведите многочлен к стандартному виду и найдите его значение:
а) 1,2р — 2/3 х^2 + 0,3y — 1 + 1/6 х^2 при x = —3, у = —2;
б) m^2 n + 1,8mn^2 — 0,9m^2 n + 0,2mn^2 + 99 при m = —1, n = 10;
в) —4/5 а + 7/9 b^2 — 0,8 + 3/5 а — 1/3 b^2 при а = —10, b = 3;
г) 5р^3 + 2pq^2 — 7р^3 — 3q^2 p — 2 при р = —2, q = 0,5.

Пусть на одну часть приходится $$x$$ см, тогда стороны прямоугольника равны $$3x$$ см и $$7x$$ см.

По условию площадь равна $$84$$ см², значит:

$$3x \cdot 7x = 84$$

$$21x^2 = 84$$

$$x^2 = 4$$

$$x = 2$$

Значение $$x=-2$$ не подходит, так как длина стороны не может быть отрицательной.

Тогда стороны прямоугольника:

$$3x = 3 \cdot 2 = 6$$ см,

$$7x = 7 \cdot 2 = 14$$ см.

а) Упростим выражение:

$$1{,}2y-\frac{2}{3}x^2+0{,}3y-1+\frac{1}{6}x^2 = 1{,}5y-\frac{1}{2}x^2-1$$

Подставим $$x=-3$$, $$y=-2$$:

$$1{,}5\cdot(-2)-\frac{1}{2}\cdot(-3)^2-1=-3-\frac{1}{2}\cdot 9-1=-3-4{,}5-1=-8{,}5$$

б) Упростим выражение:

$$m^2n+1{,}8mn^2-0{,}9m^2n+0{,}2mn^2+99=0{,}1m^2n+2mn^2+99$$

Подставим $$m=-1$$, $$n=10$$:

$$0{,}1\cdot(-1)^2\cdot 10+2\cdot(-1)\cdot 10^2+99=1-200+99=-100$$

в) Упростим выражение:

$$-\frac{4}{5}a+\frac{7}{9}b^2-0{,}8+\frac{3}{5}a-\frac{1}{3}b^2=-0{,}2a+\frac{4}{9}b^2-0{,}8$$

Подставим $$a=-10$$, $$b=3$$:

$$-0{,}2\cdot(-10)+\frac{4}{9}\cdot 3^2-0{,}8=2+\frac{4}{9}\cdot 9-0{,}8=2+4-0{,}8=5{,}2$$

г) Упростим выражение:

$$5p^3+2pq^2-7p^3-3q^2p-2=-2p^3-pq^2-2$$

Подставим $$p=-2$$, $$q=0{,}5$$:

$$-2\cdot(-2)^3-(-2)\cdot(0{,}5)^2-2=16+0{,}5-2=14{,}5$$

Ответ

Стороны прямоугольника: $$6$$ см и $$14$$ см.

а) $$-8{,}5$$; б) $$-100$$; в) $$5{,}2$$; г) $$14{,}5$$.