Упр.28.5 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   а) $$x^2 \cdot 2x=-2$$;
   г) $$(0{,}2x)^2 \cdot 2{,}5x^2=8{,}1$$;
   б) $$0{,}5x \cdot 20x=10^3$$;
   д) $$3x \cdot 2x \cdot 5x=240$$;
   в) $$\frac{4}{9}x \cdot x^2=1{,}5$$;
   е) $$x^2 \cdot \frac{4}{7}x \cdot 7x=64$$.
2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
   а) $$(2x^2-1)-(x^2+2x-1)$$;
   в) $$(3-4a-2a^2)-(a^2+3)$$;
   б) $$3(2-3x)-5(x+1)$$;
   г) $$-4(5-2a)+2(3x-1)$$.

1. а) $$x^2 \cdot 2x=-2$$

   $$2x^3=-2$$

   $$x^3=-1$$

   $$x=-1$$

2. б) $$0{,}5x \cdot 20x=10^3$$

   $$10x^2=1000$$

   $$x^2=100$$

   $$x=\pm 10$$

3. в) $$\frac{4}{9}x \cdot x^2=1{,}5$$

   $$\frac{4}{9}x^3=\frac{3}{2}$$

   $$x^3=\frac{3}{2}:\frac{4}{9}=\frac{3}{2}\cdot\frac{9}{4}=\frac{27}{8}$$

   $$x=\frac{3}{2}=1{,}5$$

4. г) $$(0{,}2x)^2 \cdot 2{,}5x^2=8{,}1$$

   $$0{,}04x^2 \cdot 2{,}5x^2=8{,}1$$

   $$0{,}1x^4=8{,}1$$

   $$x^4=81$$

   $$x=\pm 3$$

5. д) $$3x \cdot 2x \cdot 5x=240$$

   $$30x^3=240$$

   $$x^3=8$$

   $$x=2$$

6. е) $$x^2 \cdot \frac{4}{7}x \cdot 7x=64$$

   $$4x^4=64$$

   $$x^4=16$$

   $$x=\pm 2$$

2. а) $$(2x^2-1)-(x^2+2x-1)=2x^2-1-x^2-2x+1=x^2-2x$$

3. б) $$3(2-3x)-5(x+1)=6-9x-5x-5=-14x+1$$

4. в) $$(3-4a-2a^2)-(a^2+3)=3-4a-2a^2-a^2-3=-3a^2-4a$$

5. г) $$-4(5-2a)+2(3x-1)=-20+8a+6x-2=8a+6x-22$$

Ответ

а) $$x=-1$$; б) $$x=\pm 10$$; в) $$x=1{,}5$$; г) $$x=\pm 3$$; д) $$x=2$$; е) $$x=\pm 2$$.

а) $$x^2-2x$$; б) $$-14x+1$$; в) $$-3a^2-4a$$; г) $$8a+6x-22$$.