Упр.28.19 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (ах^2)^3 · (а^2 х) : (ах)^4; б) (b^2 y^3)^3 : ((by)^2 · b^3 y).

а) $$ (ax^2)^3 \cdot (a^2x) : (ax)^4 $$

Возведём степень в степень и перемножим одночлены:

$$ (ax^2)^3 = a^3x^6 $$

Тогда

$$ (ax^2)^3 \cdot (a^2x) : (ax)^4 = \frac{a^3x^6 \cdot a^2x}{a^4x^4} = \frac{a^5x^7}{a^4x^4} = ax^3 $$

б) $$ (b^2y^3)^3 : \bigl((by)^2 \cdot b^3y\bigr) $$

Сначала упростим числитель и знаменатель:

$$ (b^2y^3)^3 = b^6y^9 $$

$$ (by)^2 \cdot b^3y = b^2y^2 \cdot b^3y = b^5y^3 $$

Тогда

$$ (b^2y^3)^3 : \bigl((by)^2 \cdot b^3y\bigr) = \frac{b^6y^9}{b^5y^3} = by^6 $$

Ответ

а) $$ax^3$$; б) $$by^6$$.