Упр.28.13 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) ((x^6)^3 · x)/(x^10 · x^7); в) ((y^4)^6 : y^5)/(y · y^15);
б) ((cd)^4 · c^3)/(cd^3); г) (mn^7)/((mn)^9 : (m^8 n^3)). Найдите p(b; c) = p_1 (b; c) + р_2 (b; c), если:
а) P_1 (b; c) = b^2 + c^2, р_2 (b; c) = b^2 — c^2;
б) P_1 (b; c) = b^2 + 2bc + c^2, р_2 (b; c) = b^2 -2 bc + c^2.

1. Упростим выражения:

   а)
   $$\frac{(x^6)^3 \cdot x}{x^{10}\cdot x^7}=\frac{x^{18}\cdot x}{x^{17}}=\frac{x^{19}}{x^{17}}=x^2;$$

   б)
   $$\frac{(cd)^4\cdot c^3}{cd^3}=\frac{c^4d^4\cdot c^3}{cd^3}=\frac{c^7d^4}{cd^3}=c^6d;$$

   в)
   $$\frac{(y^4)^6:y^5}{y\cdot y^{15}}=\frac{y^{24}:y^5}{y^{16}}=\frac{y^{19}}{y^{16}}=y^3;$$

   г)
   $$\frac{mn^7}{(mn)^9:(m^8n^3)}=\frac{mn^7}{m^9n^9:m^8n^3}=\frac{mn^7}{mn^6}=n.$$

2. Найдём $$p(b;c)=p_1(b;c)+p_2(b;c).$$

   а)
   $$p(b;c)=(b^2+c^2)+(b^2-c^2)=2b^2;$$

   б)
   $$p(b;c)=(b^2+2bc+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=2b^2+2c^2.$$

Ответ

а) $$x^2$$; б) $$c^6d$$; в) $$y^3$$; г) $$n$$; а) $$2b^2$$; б) $$2b^2+2c^2$$.