Упр.28.12 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 16; в) 81; д) 512;
б) 64; г) 256; е) 729. Найдите p(t) = p_1 (t) — р_2 (t), если:
а) P_1 (t) = 4t — 3, р_2 (t) = 2t + 1;
б) P_1 (t) = t^2 — 3t + 4, р_2 (t) = 2t + 5;
в) P_1 (t) = 3t + 2, р_2 (t) = t — 3;
г) P_1 (t) = -t + 4t^2, р_2 (t) = 2t — t^2 — 1.

Представим каждое число в виде степени с натуральным показателем несколькими способами:

а) $$16=2^4=4^2$$
б) $$64=2^6=4^3=8^2$$
в) $$81=3^4=9^2$$
г) $$256=2^8=4^4=16^2$$
д) $$512=2^9=8^3$$
е) $$729=3^6=9^3=27^2$$

Найдём $$p(t)=p_1(t)-p_2(t)$$.

1. а) $$p(t)=(4t-3)-(2t+1)=4t-3-2t-1=2t-4.$$

2. б) $$p(t)=(t^2-3t+4)-(2t+5)=t^2-3t+4-2t-5=t^2-5t-1.$$

3. в) $$p(t)=(3t+2)-(t-3)=3t+2-t+3=2t+5.$$

4. г) $$p(t)=(-t+4t^2)-(2t-t^2-1)=-t+4t^2-2t+t^2+1=5t^2-3t+1.$$

Ответ

а) $$16=2^4=4^2$$;
б) $$64=2^6=4^3=8^2$$;
в) $$81=3^4=9^2$$;
г) $$256=2^8=4^4=16^2$$;
д) $$512=2^9=8^3$$;
е) $$729=3^6=9^3=27^2$$.

а) $$p(t)=2t-4$$;
б) $$p(t)=t^2-5t-1$$;
в) $$p(t)=2t+5$$;
г) $$p(t)=5t^2-3t+1$$.