Упр.28.11 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 5^4 — 6^3; в) 15^2 — 3^4;
б) 3^3 — (-1)^30; г) 10^3 — 2^10. Найдите p(t) = p_1 (t) + р_2 (t), если:
а) P_1 (t) = 3t + 4, р_2 (t) = 2t — 8;
б) P_1 (t) = -2t^2 + t + 1, р_2 (t) = t^2 — 4;
в) P_1 (t) = -5 — 2t, р_2 (t) = 6 — t;
г) P_1 (t) = 5t^2 — t, р_2 (t) = 3 + 2t — t^2.

Вычислим значения степеней и выполним вычитание:

$$5^4-6^3=625-216=409$$
$$3^3-(-1)^{30}=27-1=26$$
$$15^2-3^4=225-81=144$$
$$10^3-2^{10}=1000-1024=-24$$

Теперь найдём сумму многочленов $$p(t)=p_1(t)+p_2(t)$$.

а) $$p(t)=(3t+4)+(2t-8)=3t+4+2t-8=5t-4$$

б) $$p(t)=(-2t^2+t+1)+(t^2-4)=-2t^2+t+1+t^2-4=-t^2+t-3$$

в) $$p(t)=(-5-2t)+(6-t)=-5-2t+6-t=-3t+1$$

г) $$p(t)=(5t^2-t)+(3+2t-t^2)=5t^2-t+3+2t-t^2=4t^2+t+3$$

Ответ

$$409;\ 26;\ 144;\ -24$$
$$p(t)=5t-4$$
$$p(t)=-t^2+t-3$$
$$p(t)=-3t+1$$
$$p(t)=4t^2+t+3$$