Упр.28.11 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Вычислите:
   а) $$5^4-6^3$$;
   б) $$3^3-(-1)^{30}$$;
   в) $$15^2-3^4$$;
   г) $$10^3-2^{10}$$.
2. Найдите $$p(t)=p_1(t)+p_2(t)$$, если:
   а) $$p_1(t)=3t+4$$, $$p_2(t)=2t-8$$;
   б) $$p_1(t)=-2t^2+t+1$$, $$p_2(t)=t^2-4$$;
   в) $$p_1(t)=-5-2t$$, $$p_2(t)=6-t$$;
   г) $$p_1(t)=5t^2-t$$, $$p_2(t)=3+2t-t^2$$.

Вычислим значения степеней и выполним вычитание:

$$5^4-6^3=625-216=409$$
$$3^3-(-1)^{30}=27-1=26$$
$$15^2-3^4=225-81=144$$
$$10^3-2^{10}=1000-1024=-24$$

Теперь найдём сумму многочленов $$p(t)=p_1(t)+p_2(t)$$.

а) $$p(t)=(3t+4)+(2t-8)=3t+4+2t-8=5t-4$$

б) $$p(t)=(-2t^2+t+1)+(t^2-4)=-2t^2+t+1+t^2-4=-t^2+t-3$$

в) $$p(t)=(-5-2t)+(6-t)=-5-2t+6-t=-3t+1$$

г) $$p(t)=(5t^2-t)+(3+2t-t^2)=5t^2-t+3+2t-t^2=4t^2+t+3$$

Ответ

$$409;\ 26;\ 144;\ -24$$
$$p(t)=5t-4$$
$$p(t)=-t^2+t-3$$
$$p(t)=-3t+1$$
$$p(t)=4t^2+t+3$$