Упр.28.1 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Назовите выражения, которые являются одночленами: а) $$-5а^2b$$; в) $$2х+у^2$$; д) $$-а$$; б) $$\frac{3xy}{7}$$; г) $$\frac{5a^3}{x}$$; е) $$4{,}8$$.
2. Назовите выражения, которые являются многочленами: а) $$2-а$$; в) $$x^3-2х^2+\frac{2}{x^2}$$; д) $$у(у+2)(у-3)$$; б) $$х^2+4х-1$$; г) $$\frac{xy}{3}+х^2-у^2$$; е) $$\frac{a}{b}-ab$$.

Одночлен — это произведение чисел, переменных и их степеней с неотрицательными целыми показателями. Сумма или разность одночленов уже является многочленом.

Проверим данные выражения.

1. Одночлены:

   $$-5a^2b,\ \frac{3xy}{7},\ -a,\ 4{,}8.$$

   Выражения $$2x+y^2$$ и $$\frac{5a^3}{x}$$ не являются одночленами, так как первое — сумма, а во втором переменная стоит в знаменателе.

2. Многочлены:

   $$2-a,\ x^2+4x-1,\ \frac{xy}{3}+x^2-y^2,\ y(y+2)(y-3).$$

   Выражения $$x^3-2x^2+\frac{2}{x^2}$$ и $$\frac{a}{b}-ab$$ не являются многочленами, так как содержат переменные в знаменателе.

Ответ

Одночлены: $$-5a^2b,\ \frac{3xy}{7},\ -a,\ 4{,}8.$$

Многочлены: $$2-a,\ x^2+4x-1,\ \frac{xy}{3}+x^2-y^2,\ y(y+2)(y-3).$$